Obiectivul general:
Scopul propus este studiul comportărilor asimptotice (stabilitate, dichotomie, trichotomie, splitting) pentru sisteme dinamice descrise de ecuații de evoluție, ecuații cu diferențe atât în cazul în care spațiul stărilor este de dimensiune finită, precum și în cazul spațiilor Banach. Se are în vedere un studiu calitativ în care se pun în evidență comportări uniforme, neuniforme în raport cu diferite rate de creștere, respectiv descreștere. Se vor evidenţia aplicaţii ale Analizei Matematice în optimizare, ecuaţii diferenţiale şi în diverse domenii conexe cu impact interdisciplinar. Tematica cuprinde și studiul sistemelor cu bifurcații prin utilizarea derivatelor clasice de ordin întreg, precum și a derivatelor fractionare, dar și aplicații în economie și biologie care abordează procesele din mai multe puncte de vedere: determinist, stochastic și incert luând în considerare și întârzieri care pot să apară.
Proiectul se bazează pe rezultatele obținute de colectiv până în prezent, reflectate prin publicațiile în reviste de specialitate de mare prestigiu internațional, precum și de citările acestor rezultate de către matematicieni recunoscuți pe plan internațional.