Objectif global:
L’objectif proposé est d’étudier les comportements asymptotiques (stabilité, dichotomie, trichotomie, dédoublement) de systèmes dynamiques décrits par des équations d’évolution, équations aux différences aussi bien si l’espace d’état est de taille finie que dans le cas des espaces de Banach. Une étude qualitative est envisagée dans laquelle des comportements uniformes et non uniformes sont mis en évidence par rapport à différents taux de croissance et de décroissance, respectivement. Les applications de l’analyse mathématique dans l’optimisation, les équations différentielles et dans divers domaines connexes ayant un impact interdisciplinaire seront mises en évidence. Le sujet comprend également l’étude des systèmes de bifurcation utilisant des dérivées classiques d’ordre entier, ainsi que des dérivées fractionnaires, mais aussi des applications en économie et en biologie qui abordent les processus de plusieurs points de vue : déterministe, stochastique et incertain en tenant compte des délais qui peuvent se montrer.
Le projet est basé sur les résultats obtenus par l’équipe jusqu’à présent, reflétés dans les publications dans des revues internationales prestigieuses, ainsi que sur les citations de ces résultats par des mathématiciens de renommée internationale.